{"id":139,"date":"2026-10-28T06:10:39","date_gmt":"2026-10-28T06:10:39","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/?p=139"},"modified":"2026-10-28T06:12:25","modified_gmt":"2026-10-28T06:12:25","slug":"indovinello-quante-matite-estrarre-dalla-scatola","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/indovinello-quante-matite-estrarre-dalla-scatola\/","title":{"rendered":"Indovinello: quante matite estrarre dalla scatola?"},"content":{"rendered":"\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_88 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Indice dei contenuti<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Toggle Table of Content\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/indovinello-quante-matite-estrarre-dalla-scatola\/#Quante_matite_devi_estrarre_per_essere_sicuro_di_averne_due_dello_stesso_colore\" >Quante matite devi estrarre per essere sicuro di averne due dello stesso colore?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/indovinello-quante-matite-estrarre-dalla-scatola\/#La_soluzione\" >La soluzione<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/indovinello-quante-matite-estrarre-dalla-scatola\/#Il_ragionamento_che_sta_dietro_allindovinello\" >Il ragionamento che sta dietro all&#8217;indovinello<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/indovinello-quante-matite-estrarre-dalla-scatola\/#Perche_questi_indovinelli_sono_interessanti\" >Perch\u00e9 questi indovinelli sono interessanti?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/indovinello-quante-matite-estrarre-dalla-scatola\/#A_cosa_servono_i_rompicapi_di_questo_tipo\" >A cosa servono i rompicapi di questo tipo?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/indovinello-quante-matite-estrarre-dalla-scatola\/#Prova_a_cambiare_le_regole\" >Prova a cambiare le regole<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/indovinello-quante-matite-estrarre-dalla-scatola\/#Un_piccolo_approfondimento_matematico\" >Un piccolo approfondimento matematico<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Quante_matite_devi_estrarre_per_essere_sicuro_di_averne_due_dello_stesso_colore\"><\/span>Quante matite devi estrarre per essere sicuro di averne due dello stesso colore?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Immagina di avere davanti una scatola contenente 36 matite: 12 rosse, 12 blu e 12 verdi.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C&#8217;\u00e8 un piccolo problema: sei bendato e ti trovi in una stanza completamente buia. Non puoi vedere le matite che estrai, quindi non hai modo di scegliere il colore.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La domanda \u00e8 questa: <strong>quante matite devi prendere almeno per essere assolutamente sicuro di averne due dello stesso colore?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Potresti pensare che bastino due o tre tentativi. Ma come puoi esserne certo, se ogni volta potresti estrarre una matita di un colore diverso?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La risposta \u00e8 pi\u00f9 semplice di quanto sembri. E per trovarla non serve fare calcoli complicati: basta ragionare nel modo giusto.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"819\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/indovinello-matite-colorate-28-10-26-819x1024.webp\" alt=\"Indovinello di logica sulle matite colorate da estrarre\" class=\"wp-image-140\" srcset=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/indovinello-matite-colorate-28-10-26-819x1024.webp 819w, https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/indovinello-matite-colorate-28-10-26-240x300.webp 240w, https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/indovinello-matite-colorate-28-10-26-768x960.webp 768w, https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/indovinello-matite-colorate-28-10-26.webp 1080w\" sizes=\"auto, (max-width: 819px) 100vw, 819px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#faf600\"><a href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/quiz\/?n=8\"><strong>Prima di leggere la soluzione puoi provare a dare la tua risposta qui.<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"La_soluzione\"><\/span>La soluzione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La risposta \u00e8 <strong>4 matite<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vediamo perch\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando estrai la prima matita, pu\u00f2 essere rossa, blu oppure verde. Non avendo informazioni sul colore, tutte e tre le possibilit\u00e0 devono essere considerate.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con la seconda matita, potresti ancora avere due colori diversi.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anche con la terza potresti essere sfortunato, nel senso che potresti aver estratto una matita rossa, una blu e una verde.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A questo punto, per\u00f2, la situazione cambia: nella scatola ci sono soltanto tre colori possibili.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La quarta matita dovr\u00e0 necessariamente essere rossa, blu oppure verde. Qualunque sia il suo colore, sar\u00e0 uguale a quello di almeno una delle tre matite gi\u00e0 estratte.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Non esiste una quarta possibilit\u00e0 che permetta di evitare la ripetizione.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ecco perch\u00e9 <strong>tre matite non sono sufficienti a garantire il risultato, mentre quattro lo sono sempre<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Il_ragionamento_che_sta_dietro_allindovinello\"><\/span>Il ragionamento che sta dietro all&#8217;indovinello<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Questo tipo di rompicapo si basa su un principio matematico noto come <em><strong>principio dei cassetti<\/strong><\/em> o <em><strong>principio della piccionaia<\/strong><\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#8217;idea \u00e8 molto intuitiva: se devi distribuire pi\u00f9 oggetti che contenitori disponibili, almeno un contenitore finir\u00e0 necessariamente per ospitare pi\u00f9 di un oggetto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nel nostro caso:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>gli oggetti sono le matite.<\/li>\n\n\n\n<li>I contenitori sono i tre colori disponibili.<\/li>\n\n\n\n<li>Le matite sono gli oggetti da distribuire nei rispettivi colori.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con tre matite puoi ancora avere una matita per colore. Ma quando ne estrai una quarta, uno dei tre colori deve necessariamente comparire almeno due volte.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La quantit\u00e0 di matite disponibili per ogni colore, 12 in questo caso, non cambia il risultato. Conta soltanto il numero dei colori distinti che potresti estrarre.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Perche_questi_indovinelli_sono_interessanti\"><\/span>Perch\u00e9 questi indovinelli sono interessanti?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il valore di questi esercizi non sta tanto nella difficolt\u00e0 dei calcoli, quanto nel modo in cui ci invitano a impostare un problema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando affrontiamo una domanda del genere, spesso cerchiamo subito la combinazione che ci permetter\u00e0 di ottenere il risultato desiderato. In questo caso, potremmo immaginare diverse estrazioni e provare a indovinare quando arriver\u00e0 la seconda matita dello stesso colore.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ma c&#8217;\u00e8 un metodo pi\u00f9 efficace: <strong>cercare la situazione peggiore che potrebbe ancora verificarsi<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Qual \u00e8 il massimo numero di matite che puoi estrarre senza averne due dello stesso colore? Tre: una rossa, una blu e una verde.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una volta individuato questo limite, la risposta diventa inevitabile. Basta aggiungere una matita.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Questo modo di ragionare \u00e8 utile perch\u00e9 permette di dimostrare che un risultato \u00e8 garantito, invece di limitarsi a considerarlo probabile.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"A_cosa_servono_i_rompicapi_di_questo_tipo\"><\/span>A cosa servono i rompicapi di questo tipo?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Questi indovinelli offrono l&#8217;occasione di allenare diverse abilit\u00e0 mentali:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Ragionamento logico:<\/strong> capire quali possibilit\u00e0 sono ammesse e quali sono impossibili.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Pensiero critico:<\/strong> distinguere ci\u00f2 che potrebbe accadere da ci\u00f2 che deve necessariamente accadere.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Capacit\u00e0 di astrazione:<\/strong> trascurare i dettagli secondari e individuare gli elementi che determinano davvero la soluzione.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Problem solving:<\/strong> affrontare un problema partendo dai suoi limiti, anzich\u00e9 procedere per tentativi casuali.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Naturalmente, un singolo indovinello non misura l&#8217;intelligenza e non garantisce miglioramenti cognitivi duraturi. Pu\u00f2 per\u00f2 essere uno stimolo per esercitarsi a formulare ipotesi, verificarle e cercare dimostrazioni pi\u00f9 solide delle semplici intuizioni.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Prova_a_cambiare_le_regole\"><\/span>Prova a cambiare le regole<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ora che hai scoperto il meccanismo, prova a rispondere a una variante.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Immagina di avere una scatola con matite rosse, blu, verdi e gialle. Sei sempre bendato e non puoi riconoscere i colori al tatto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quante matite devi estrarre almeno per essere sicuro di averne due dello stesso colore?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E se i colori fossero cinque? E se volessi essere sicuro di averne tre dello stesso colore?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il principio \u00e8 sempre lo stesso: prima individua quante estrazioni puoi effettuare senza ottenere il risultato richiesto; poi aggiungine una.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A volte, per risolvere un problema, non serve prevedere che cosa succeder\u00e0. \u00c8 sufficiente capire fino a quando una determinata situazione pu\u00f2 ancora verificarsi.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Un_piccolo_approfondimento_matematico\"><\/span>Un piccolo approfondimento matematico<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La logica si pu\u00f2 generalizzare con una formula molto semplice.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se ci sono \\(n\\) colori distinti, per essere sicuri di avere almeno due oggetti dello stesso colore occorrono:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">n+1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se invece vuoi essere sicuro di avere almeno tre matite dello stesso colore, con tre colori disponibili devi considerare la situazione peggiore: puoi estrarre due matite per ciascun colore senza averne ancora tre uguali.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quindi:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3 x 2+1=7<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Servono 7 matite.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pi\u00f9 in generale, con \\(n\\) colori e volendo essere certi di avere almeno \\(k\\) oggetti dello stesso colore, il numero minimo \u00e8:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">n(k-1)+1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Questa formula vale quando i colori sono tutti disponibili in quantit\u00e0 sufficiente e gli oggetti vengono estratti senza poterli identificare prima dell&#8217;estrazione.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n<div class=\"sws_supernormalaction\"><button on=\"tap:superwebshare-lightbox\" class=\"superwebshare_normal_button1 superwebshare-button-medium superwebshare-button-curved superwebshare_prompt superwebshare_button_svg\" style=\"color:#ffffff;background-color: #243fb0;\" ><svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"superwebshare-svg\"  fill=\"currentColor\" viewBox=\"0 0 1000 1000\" stroke=\"currentColor\" stroke-width=\"0\"><path stroke-linecap=\"round\" stroke-linejoin=\"round\" d=\"M789.86,323.67c91.79,0,164.25-72.46,164.25-164.25S881.64,0,789.86,0S625.6,72.46,625.6,164.25c0,4.83,0,14.49,0,24.15L306.76,371.98c-24.15-24.15-57.97-33.82-96.62-33.82c-91.79,0-164.25,72.46-164.25,164.25s72.46,164.25,164.25,164.25c38.65,0,72.46-14.49,96.62-33.82L625.6,821.26c0,9.66,0,14.49,0,19.32c0,86.96,72.46,159.42,159.42,159.42s159.42-72.46,159.42-159.42s-67.63-159.42-154.59-159.42c-33.82,0-67.63,9.66-96.62,33.82L374.4,526.57c0-9.66,0-19.32,0-24.15s0-14.49,0-24.15l318.84-188.41C717.39,314.01,751.21,323.67,789.86,323.67z\" \/><\/svg><span>Condividi<\/span><\/button><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quante matite devi estrarre per essere sicuro di averne due dello stesso colore? 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