{"id":143,"date":"2026-10-29T07:45:45","date_gmt":"2026-10-29T07:45:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/?p=143"},"modified":"2026-10-29T07:52:28","modified_gmt":"2026-10-29T07:52:28","slug":"rompicapo-di-logica-e-altezze-quanto-e-alta-la-casa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/rompicapo-di-logica-e-altezze-quanto-e-alta-la-casa\/","title":{"rendered":"Rompicapo di logica e altezze: quanto \u00e8 alta la casa?"},"content":{"rendered":"\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_88 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Indice dei contenuti<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Toggle Table of Content\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/rompicapo-di-logica-e-altezze-quanto-e-alta-la-casa\/#I_rompicapo_delle_altezze\" >I rompicapo delle altezze<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/rompicapo-di-logica-e-altezze-quanto-e-alta-la-casa\/#Il_rompicapo\" >Il rompicapo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/rompicapo-di-logica-e-altezze-quanto-e-alta-la-casa\/#Come_si_arriva_alla_soluzione\" >Come si arriva alla soluzione?<\/a><ul class='ez-toc-list-level-3' ><li class='ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/rompicapo-di-logica-e-altezze-quanto-e-alta-la-casa\/#1_La_casa_e_a_terra\" >1. La casa \u00e8 a terra<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/rompicapo-di-logica-e-altezze-quanto-e-alta-la-casa\/#2_La_casa_e_sopra_il_palazzo\" >2. La casa \u00e8 sopra il palazzo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/rompicapo-di-logica-e-altezze-quanto-e-alta-la-casa\/#3_Il_calcolo_decisivo\" >3. Il calcolo decisivo<\/a><\/li><\/ul><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/rompicapo-di-logica-e-altezze-quanto-e-alta-la-casa\/#Perche_questo_rompicapo_e_utile\" >Perch\u00e9 questo rompicapo \u00e8 utile?<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"I_rompicapo_delle_altezze\"><\/span>I rompicapo delle altezze<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In molti casi, per risolvere un problema, non servono formule complicate. Basta osservare con attenzione la situazione e capire quale relazione lega le informazioni che abbiamo a disposizione.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c8 il caso di questo rompicapo matematico: due edifici, una piccola casa e due misurazioni apparentemente semplici. La sfida consiste nel ricavare l&#8217;altezza della casa usando soltanto i dati forniti.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"819\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/rompicapo-altezze-quanto-alta-la-casa-819x1024.webp\" alt=\"Rompicapo altezza logica matematica calcolare altezza casa\" class=\"wp-image-144\" srcset=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/rompicapo-altezze-quanto-alta-la-casa-819x1024.webp 819w, https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/rompicapo-altezze-quanto-alta-la-casa-240x300.webp 240w, https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/rompicapo-altezze-quanto-alta-la-casa-768x960.webp 768w, https:\/\/www.ilrovello.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/rompicapo-altezze-quanto-alta-la-casa.webp 1080w\" sizes=\"auto, (max-width: 819px) 100vw, 819px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Il_rompicapo\"><\/span>Il rompicapo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Osserva le due situazioni illustrate nell&#8217;immagine.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Prima situazione:<\/strong> la casa si trova a terra, accanto al palazzo. La distanza tra la cima della casa e la cima del palazzo \u00e8 di 255 cm.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Seconda situazione:<\/strong> la casa viene collocata sopra il palazzo. L&#8217;altezza complessiva, dalla base del palazzo fino alla cima della casa, \u00e8 di 415 cm.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le due scene sono rappresentate nella stessa scala.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Domanda: quanto \u00e8 alta la casa?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Prima di proseguire, prova a trovare la soluzione. Il trucco non sta nel misurare le figure a occhio, ma nel tradurre le due situazioni in un piccolo ragionamento matematico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#faed00\"><strong><a href=\"https:\/\/www.ilrovello.com\/quiz\/?n=9\">Prova a rispondere tu prima di scoprire la soluzione<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Come_si_arriva_alla_soluzione\"><\/span>Come si arriva alla soluzione?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Per risolvere il problema, dobbiamo individuare le due grandezze che non conosciamo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>l&#8217;altezza del palazzo;<\/li>\n\n\n\n<li>l&#8217;altezza della casa.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Chiamiamo l&#8217;altezza del palazzo (P) e quella della casa (C).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"1_La_casa_e_a_terra\"><\/span>1. La casa \u00e8 a terra<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando la casa si trova accanto al palazzo, la differenza tra le loro altezze \u00e8 di 255 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Questo significa che il palazzo \u00e8 pi\u00f9 alto della casa di 255 cm:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[<br>P-C=255<br>]<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da questa relazione ricaviamo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[<br>P=C+255<br>]<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"2_La_casa_e_sopra_il_palazzo\"><\/span>2. La casa \u00e8 sopra il palazzo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nella seconda situazione, invece, l&#8217;altezza del palazzo e quella della casa si sommano. Il totale \u00e8 415 cm:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[<br>P+C=415<br>]<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Abbiamo quindi due informazioni: la somma delle altezze \u00e8 415 cm, mentre la loro differenza \u00e8 255 cm.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"3_Il_calcolo_decisivo\"><\/span>3. Il calcolo decisivo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sostituiamo nella seconda equazione l&#8217;espressione (P=C+255):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[<br>(C+255)+C=415<br>]<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Raggruppiamo le due altezze della casa:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[<br>2C+255=415<br>]<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sottraiamo 255 da entrambi i membri:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[<br>2C=415-255=160<br>]<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Infine dividiamo per 2:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">[<br>C=160 \u00f7 2=80<br>]<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La casa \u00e8 alta 80 cm.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Possiamo verificare il risultato: se la casa \u00e8 alta 80 cm, il palazzo misura (80+255=335) cm. Sommando le due altezze otteniamo (335+80=415) cm, proprio come indicato dal rompicapo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Perche_questo_rompicapo_e_utile\"><\/span>Perch\u00e9 questo rompicapo \u00e8 utile?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Questo tipo di problema \u00e8 interessante perch\u00e9 allena una capacit\u00e0 fondamentale: <strong>riconoscere la relazione tra le quantit\u00e0, anzich\u00e9 limitarsi a manipolare i numeri presenti nel testo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In particolare, aiuta a esercitare tre abilit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>1. Tradurre una situazione in un modello matematico.<\/strong><br>Le immagini mostrano oggetti concreti, ma per risolvere il problema dobbiamo rappresentare le loro altezze con due incognite e descrivere ci\u00f2 che sappiamo attraverso una somma e una differenza.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>2. Tenere insieme due informazioni.<\/strong><br>La prima misurazione, da sola, non permette di sapere quanto sia alta la casa: conosciamo soltanto la differenza tra le due altezze. La seconda, presa isolatamente, ci dice solo quanto misurano insieme. \u00c8 la combinazione delle due informazioni a rendere possibile la soluzione.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>3. Scegliere il procedimento pi\u00f9 adatto.<\/strong><br>Una volta individuata la relazione tra le altezze, il calcolo diventa semplice. La parte pi\u00f9 importante non \u00e8 eseguire le operazioni, ma capire quali operazioni servono e perch\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Rompicapi come questo introducono anche un principio dell&#8217;algebra: un problema pu\u00f2 essere risolto assegnando un simbolo a una quantit\u00e0 sconosciuta e costruendo equazioni che descrivono le relazioni tra i dati.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Non occorre essere esperti di matematica per affrontarli. Serve soprattutto la disponibilit\u00e0 a fermarsi, osservare e provare a vedere il problema da una prospettiva diversa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La prossima volta che ti trovi davanti a due misure, chiediti non soltanto quanto valgono, ma quale relazione esiste tra loro.<\/strong> Spesso \u00e8 proprio l\u00ec che si nasconde la soluzione.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n<div class=\"sws_supernormalaction\"><button on=\"tap:superwebshare-lightbox\" class=\"superwebshare_normal_button1 superwebshare-button-medium superwebshare-button-curved superwebshare_prompt superwebshare_button_svg\" style=\"color:#ffffff;background-color: #243fb0;\" ><svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"superwebshare-svg\"  fill=\"currentColor\" viewBox=\"0 0 1000 1000\" stroke=\"currentColor\" stroke-width=\"0\"><path stroke-linecap=\"round\" stroke-linejoin=\"round\" d=\"M789.86,323.67c91.79,0,164.25-72.46,164.25-164.25S881.64,0,789.86,0S625.6,72.46,625.6,164.25c0,4.83,0,14.49,0,24.15L306.76,371.98c-24.15-24.15-57.97-33.82-96.62-33.82c-91.79,0-164.25,72.46-164.25,164.25s72.46,164.25,164.25,164.25c38.65,0,72.46-14.49,96.62-33.82L625.6,821.26c0,9.66,0,14.49,0,19.32c0,86.96,72.46,159.42,159.42,159.42s159.42-72.46,159.42-159.42s-67.63-159.42-154.59-159.42c-33.82,0-67.63,9.66-96.62,33.82L374.4,526.57c0-9.66,0-19.32,0-24.15s0-14.49,0-24.15l318.84-188.41C717.39,314.01,751.21,323.67,789.86,323.67z\" \/><\/svg><span>Condividi<\/span><\/button><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>I rompicapo delle altezze In molti casi, per risolvere un problema, non servono formule complicate. 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