Il Rovello · imparare

I conti con le figure

Tre righe dicono quanto vale ogni figura. La quarta chiede un conto. Ce n’è uno nuovo ogni volta che lo chiedi.

Preparo il rompicapo…

Che cos’è, in realtà

Un sistema di equazioni, risolto per sostituzione. A scuola arriva con le x e le y e mette soggezione; qui le incognite sono una mela e un pesce, e il metodo è identico: si parte dalla riga che ne contiene una sola, si scopre quanto vale, la si sostituisce nella riga dopo, e così via fino in fondo.

È esattamente quello che farai senza accorgertene. E una volta che il meccanismo è in mano, ritrovarlo scritto con le lettere è molto meno spaventoso.

La trappola dell’ultima riga

Dal terzo livello in poi l’ultima riga mescola le operazioni, e lì quasi tutti sbagliano la prima volta: si legge 9 − 1 × 3 e viene da fare 9 − 1, poi × 3, che fa 24. La risposta è 6, perché la moltiplicazione si fa prima.

Non è ignoranza: è che l’occhio legge da sinistra a destra e la mano lo segue. Si smonta solo facendolo tante volte, sapendo subito perché — e infatti, se ci caschi, qui non ti arriva un «no»: ti arrivano le due strade affiancate, per vedere dove si separano.

Il perché sta tutto in una frase: 1 × 3 non sono due numeri e un’operazione, sono un numero solo scritto corto — vuol dire 1 + 1 + 1. E un’abbreviazione va sciolta prima di leggere la frase in cui sta infilata. Vale anche per le potenze, che sono moltiplicazioni ripetute e infatti vengono prima ancora.

Mandarlo a qualcuno

Il bottone Fanne un’immagine disegna il rompicapo che hai davanti e te lo consegna come figura, pronta da mandare. La risposta c’è, ma stampata piccola e capovolta in fondo, come sui giornali: chi la riceve risolve, poi gira il telefono e controlla. L’immagine nasce nel tuo browser e non passa da nessuna parte.

Un modo sicuro per non sbagliare

Leggi la riga due volte. La prima cercando solo i × e i :, e risolvili. La seconda da sinistra a destra con quello che resta. Non ti chiede di resistere all’istinto di leggere da sinistra: ti chiede di farlo due volte, e la prima volta guardando una cosa sola.

Perché questi tornano sempre

Di rompicapo come questi la rete è piena, e parecchi sono fatti male: ne girano con un albero che finisce per valere 1,5, o addirittura meno di zero, o dove per capire la prima riga bisogna contare delle impronte disegnate attaccate. Diventano virali proprio perché la gente litiga — ma litiga sull’ambiguità del disegno, non sul problema.

Qui si lavora al contrario: prima si sceglie quanto vale ogni figura — numeri interi, positivi, piccoli e tutti diversi fra loro — e solo dopo si costruiscono le righe attorno a quei valori. Poi un secondo programma, che quei valori non li sa, prova tutte le combinazioni possibili e deve trovarne una sola: se ne trova due, il rompicapo viene buttato e se ne fa un altro. Ne ho generati ottomila di fila per controllare che non ne scappi uno.

E una figura vale sempre una cosa sola. Se una riga ne vuole due, disegna due figure con un più in mezzo: niente da contare a occhio. Contare dei puntini non rende un rompicapo più difficile, lo rende ambiguo — e ambiguo è il contrario di quello che serve a chi sta imparando.

Qui dentro non si raccoglie niente: nessun cookie, nessun punteggio, nessun dato che parta verso il server. È una regola di tutta la sezione Imparare. Il livello che scegli finisce nell’indirizzo, così puoi anche mandarlo a qualcuno, e quando chiudi la pagina non resta traccia.